Παρασκευή 14 Ιουνίου 2019

Ακτίνα κύκλου

Στο σχήμα υπάρχουν τέσσερις κύκλοι με ακτίνες $1, 2, 3$ και $r$.  
Να βρεθεί η ακτίνα $r$.
Αναρτήθηκε από στις 14.6.19
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ16 Ιουνίου 2019 στις 9:52 μ.μ.

    Θεώρημα Descartes για κύκλους Soddy
    (1/r+1/1+1/2+1/3)^2=2((1/r)^2+(1/1)^2+(1/2)^2+(1/3)^2) ==>
    (1/r+11/6)^2=2/r^2+49/18 ==> 2/r^2-1/r^2-11/(3r)=121/36-49/18 ==>
    (3-11r)/(3r^2)=23/36 ==>...==> r=6/23

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)