Τετάρτη, 21 Νοεμβρίου 2018

Ανισοτική με ολοκλήρωμα

Αποτέλεσμα εικόνας για ολοκλήρωμα eisatoponΈστω συνάρτηση $f: [0, +∞) → [0, +∞)$ παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο τέτοια ώστε 
$f(f(x)) = x^2$, για κάθε $x ≥ 0$. 
Nα αποδείξετε ότι 
$\int_0^1(f' (x))^2dx ≥\dfrac{30}{31}$. 

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου