Δευτέρα, 5 Νοεμβρίου 2018

Τρία προβλήματα

Να βρεθούν όλα τα πολυώνυμα $P(x)$ με πραγματικούς συντελεστές για τα οποία ισχύει
$P(P (x)) = (x^2 + x + 1)\cdot P(x)$
όπου $x \in \mathbb{R}$.
---------------
Ο φυσικός αριθμός $Μ$ έχει $6$ διαιρέτες, των οποίων το άθροισμα είναι ίσο με $3500$. 
Να βρεθεί ο αριθμός $Μ$.
---------------
Στο κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ με $\angle{BAD}=90^0$ και
$\angle{BAC}=2\cdot\angle{BDC}$ και $\angle{DBA}+\angle{DCB}=180^0$
Να βρεθεί η γωνία $\angle{DBA}$.
Azerbaijan National Olympiad 2015

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου