Παρασκευή, 19 Οκτωβρίου 2018

Ανοικτή επιστολή προς τον Υπουργό Παιδείας από τον μαθηματικό Αντώνη Κυριακόπουλο

ΑΝΟΙΚΤΗ ΕΠΙΣΤΟΛΗ
ΠΡΟΣ ΤΟΝ κ. ΥΠΟΥΡΓΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΘΕΜΑ: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Κύριε Υπουργέ
Θέλω να σας κάνω γνωστές μερικές σκέψεις μου, πολλές από τις οποίες είχα αποστείλει και στον προηγούμενο, από εσάς, Υπουργό παιδείας.
1) Μαθηματικά δεν είναι μόνο αυτά που μαθαίνει κάποιος στο σχολείο. Ούτε μόνο αυτά που μαθαίνει ένας μηχανικός ή ένας ηλεκτρολόγος ή ένας τοπογράφος κτλ. για τις ανάγκες της επιστήμης του.
Αυτοί μαθαίνουν όσα μαθηματικά τους χρειάζονται και μάλιστα όχι κατά αυστηρό τρόπο. Διδάσκονται Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και δεν αποκτούν ολοκληρωμένη εικόνα των μαθηματικών. Δεν αποκτούν μαθηματική συνείδηση και κουλτούρα. Όσα Μαθηματικά διδάσκονται δεν τα μαθαίνουν για να τα διδάξουν, αλλά για να τα εφαρμόσουν στη δουλειά τους. Άλλο γνωρίζω τα μαθηματικά που χρειάζομαι και τα εφαρμόζω στην δουλειά μου και άλλο τα διδάσκω. Ο δάσκαλος των μαθηματικών για να ενθουσιάσει, να εμπνεύσει τους μαθητές του, να μπορεί να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις τους και να τους κάνει να αγαπήσουν τα Μαθηματικά, θα πρέπει να έχει σφαιρική άποψη για αυτά και ολοκληρωμένη μαθηματική μόρφωση και κουλτούρα. Διαφορετικά θα έλθει στιγμή που δεν θα μπορεί να απαντήσει σε απορίες των μαθητών του, θα τους μπερδέψει και θα τους δώσει την εντύπωση ότι τα Μαθηματικά είναι ακατανόητα και μυστηριώδη και φυσικά θα τους κάνει να τα μισήσουν. Είναι αυτονόητο ότι ο δάσκαλος θα πρέπει να κατέχει πλήρως και σε βάθος το γνωστικό του αντικείμενο, δηλαδή αυτά που πρόκειται να διδάξει. Ο δάσκαλος θα πρέπει να είναι σε θέση να απλοποιεί τις δύσκολες και λεπτές μαθηματικές έννοιες, χωρίς να τις διαστρεβλώνει, ώστε να γίνονται κατανοητές από τους μαθητές. Μπορεί ένας που δεν είναι μαθηματικός να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις αυτές;

2) Μπορεί κάποιοι μαθητές στο Λύκειο να ήταν πολύ καλοί στα Μαθηματικά και να έγιναν για παράδειγμα Μηχανικοί. Ίσως να έγιναν πολύ καλοί Μηχανικοί. Ίσως να έμαθαν πολύ καλά τα Μαθηματικά που τους χρειάζονται στην δουλειά τους. Αυτό όμως δεν σημαίνει κιόλας ότι είναι σε θέση να διδάξουν Μαθηματικά. Ίσως αν γινόταν μαθηματικοί, να ήταν πολύ καλοί.

3) Είναι επιζήμιο και επικίνδυνο ένας μη μαθηματικός, για παράδειγμα ένας μηχανικός, να διδάσκει Μαθηματικά. Όπως ακριβώς είναι επικίνδυνο ένας μαθηματικός να κάνει στατικές μελέτες σε ένα κτίριο ή ένας οφθαλμίατρος να κάνει εγχείρηση ανοικτής καρδιάς ( και οι οφθαλμίατροι έχουν μάθει μερικά πράγματα για την καρδιά) κτλ. Μόνο μηχανικά μπορεί να διδάξει μαθηματικά ένας μη μαθηματικός. Αλλά τα Μαθηματικά δεν διδάσκονται μόνο για να κάνει κάποιος μηχανικά λογαριασμούς ή γιατί τα χρειαζόμαστε στις πρακτικές μας ανάγκες ή ακόμα γιατί τα χρησιμοποιούν, κατά τον ένα ή τον άλλο τρόπο, όλες ανεξαιρέτως οι άλλες επιστήμες. Τα Μαθηματικά διδάσκονται και για άλλους πολλούς και σπουδαίους λόγους. Διδάσκονται για να συνηθίσει ο μαθητής να πειθαρχεί στη Λογική (αρχή, συνέχεια, συνέπεια). Να μάθει να κάνει σωστούς συλλογισμούς, να οργανώνει σωστά τα επιχειρήματα του, να είναι σαφής και σύντομος και να μην κάνει φαύλους κύκλους. Να μάθει να διακρίνει περιπτώσεις, να προσέχει τις λεπτομέρειες και να μαθαίνει από τα λάθη του, καθώς και από τα λάθη των άλλων. Τα Μαθηματικά καλλιεργούν τη Λογική και συντελούν στην ικανότητα του μαθητή να αναλύει, να συνθέτει και να επεξεργάζεται δημιουργικά ένα δεδομένο υλικό, καθώς και στην ικανότητα επιλογής και εφαρμογής της κατάλληλης μεθόδου. Οι αρετές αυτές θα μείνουν στο υποσυνείδητο του μαθητή και θα τις εφαρμόζει αργότερα στη ζωή του, όταν ίσως έχει ξεχάσει τα Μαθηματικά. Αλλά για να αποδώσουν τα Μαθηματικά τους θαυμάσιους αυτούς καρπούς, θα πρέπει να διδάσκονται σωστά. Και αυτό μπορεί να γίνει μόνο όταν διδάσκονται από μαθηματικούς.

● Δεν πρόκειται λοιπόν για «Παραλογισμοί που υπακούουν σε συντεχνιακές αντιλήψεις», όπως λένε μερικοί . Πρόκειται για την ουσία αυτή καθ' αυτή της εκπαίδευσης.

Κύριε Υπουργέ.
Πιθανόν αυτά να μην τα γνωρίζατε και ίσως δικαιολογημένα. Αλλά, από τη στιγμή που γίνατε Υπουργός Παιδείας, οφείλατε να φροντίσετε να τα μάθετε, για το καλό της κοινωνίας μας.
Αθήνα 16 – 10– 2018 
Με τιμή 
Αντώνης Κυριακόπουλος 
Μαθηματικός – Συγγραφέας

1 σχόλιο:

  1. Πως πρέπει να διδάσκονται τα Μαθηματικά
    Απαραίτητα εφόδια
    Η γνώση της Αγγλικής-Αμερικανικής γλώσσας
    Αποφυγή πρακτικής αριθμητικής και ημ & συν
    Στην θέση τους sin cos tan cot csc sec
    Πρωτού πάει κανείς στα Ανώτερα Μαθηματικά
    Χρειάζονται στέρεες γνώσεις
    Αλγέβρας Γεωμετρίας Γεωμετρικών τόπων και προπαντός
    Τριγωνομετρίας – Διδαχή Ατόπου Απαγωγής
    Confirmation by contradiction of Riemann Hypothesis based on the introduction by Theodore Yoder & John Bredakis Generator Integral Ip - The Mighty Trigonometry & its role in Confirmation of RH
    Για τις βασικές έννοιες Ανωτέρων Μαθηματικών
    Παράγωγος – Ολοκλήρωμα κλπ
    Μεταξύ άλλων συνιστάται
    Basic Calculus-Basic Principles of Functional Analysis with the aid of Wolfram , leading to John Bredakis Endless integrals -Generator integral Ip,In & Approach to Right Angled Triangles
    Η δαιμονοποίηση των computer ιδίως Wolfram είναι μεγάλο σφάλμα
    Αρκεί να ξέρη κανείς να χρησιμοποιήση το Wolfram
    Το επόμενο στάδιο είναι οι καταρράκτες ολοκληρωμάτων
    Σε μία σελίδα του Γιάννη Μπρεδάκη
    Waterfall of integrals from John Bredakis Generator Integrals Ip,In in One Page with Definite Sequence & Rules - A strong indication of existence of a Superpower – Called it God !
    Ισοδύναμο
    Philosophy of Mathematics & A Very Strong Evidence of Existence of God by John Bredakis Waterfall of Integrals in One Page – Mighty Γ(x),Γ(s) from HighSchool
    Όταν μπή κανείς στην Φιλοσοφίαν των Μαθηματικών
    Τότε μαγεύεται και ας είναι όλα τα ανωτέρω από Γιατρό
    Δεν είναι αμαρτία να μάθη κανείς κάτι από Γιατρό
    Μετά από 30 και πλέον χρόνια
    Εντατικής ενασχολήσεως με τα Μαθηματικά
    Στο τέλος οι κόποι μου δικαιώθηκαν
    Προς μεγάλη ζήλεια και φθόνο πολλών Μαθηματικών
    Ιδίως των Ελλήνων – Προπατορικά Αμαρτήματα γαρ
    Όλα δωρεάν στο Διαδίκτυο
    Dedicated to my Great uncle Fotis Φώτης & Great Professors C.Tountas, C.lolas,H.Loeb,R.Gunner and to VA Hines Hospital Chicago USA & Areteion Hospital Athens Greece

    ΑπάντησηΔιαγραφή