Πέμπτη, 21 Ιουνίου 2018

Λόγος εμβαδών

Στο σχήμα υπάρχουν τρία τετράγωνα και είναι $ΑΒ = ΓΔ$.
Να βρεθεί ο λόγος των εμβαδών του κόκκινου τριγώνου με το μπλε τετράγωνο.

1 σχόλιο:

  1. Η πλευρά του μικρού τετραγώνου προκύπτει όσο η ΔΓ συνεπώς όσο και η ΑΒ. Έτσι, τα 2 τρίγωνα στο κέντρο του όλου σχήματος εκτός από όμοια είναι και ίσα.Τέλος από την αναλογία των κάθετων πλευρών των 2 όμοιων τριγώνων με τις δοσμένες πλευρές λαμβάνω το λόγο των πλευρών του μεγάλου τετραγώνου προς του μικρού.Εν τέλει ο ζητούμενος λόγος ανακύπτει ρίζα 2 / 2

    ΑπάντησηΔιαγραφή