Τετάρτη, 8 Νοεμβρίου 2017

Μέρος του όλου

Στο παρακάτω σχήμα όλα τα τρίγωνα είναι ισόπλευρα πλευράς 2 cm και το χρωματισμένο χωρίο είναι κανονικό εξάγωνο πλευράς 1 cm. 
Να υπολογίσετε τι μέρος του σχήματος είναι το χρωματισμένο χωρίο.
Μεγάλη Βρετανία, IMC 2011

1 σχόλιο:

  1. Το χρωματισμένο χωρίο (κανονικό εξάγωνο) αποτελείται από 6 ισόπλευρα τρίγωνα πλευράς 1, άρα όμοια με τα ισάριθμα περιφερειακά τρίγωνα του σχήματος, με λόγο ομοιότητας 1/2 και λόγο εμβαδών 1/4. Επομένως, το χρωματισμένο χωρίο έχει το 1/(1+4)=1/5 του συνολικού εμβαδού τού σχήματος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή