Τα παιδιά ενός σχολείου είναι περισσότερα από $200$ και λιγότερα από $250$. Σε διαγωνισμό χορού του σχολείου
συμμετέχουν μόνο ζευγάρια (αγόρι-κορίτσι).
Αν δήλωσαν συμμετοχή
τα $\dfrac{2}{5}$ του συνολικού πλήθους των των αγοριών και
τα $\dfrac{6}{{17}}$ του συνολικού πλήθους των κοριτσιών να
βρείτε το πλήθος όλων των μαθητών του
σχολείου και πόσα ζευγάρια συμμετείχαν.
Αν το σχολείο έχει α αγόρια και κ κορίτσια, ισχύουν:
ΑπάντησηΔιαγραφή250 > α+κ > 200 και
2α/5=6κ/17 => α/κ=15/17 => α/(α+κ)=15/32=105/224 και δεν υπάρχει άλλη από το 224 ακέραια τιμή του παρονομαστή α+κ εντός του επιτρεπόμενου εύρους που να δίνει ακέραιο και τον αριθμητή.
Επομένως, το σχολείο έχει 224 μαθητές και συμμετείχαν 2*105/5=42 ζευγάρια.
Ευχαριστώ πολύ για την κομψή και λιτή, ωραία απάντησή σας.
Διαγραφή