Τρίτη, 14 Νοεμβρίου 2017

Διαγωνισμός χορού

Τα παιδιά ενός σχολείου είναι περισσότερα από $200$ και λιγότερα από $250$. Σε διαγωνισμό χορού του σχολείου συμμετέχουν μόνο ζευγάρια (αγόρι-κορίτσι).
Αν δήλωσαν συμμετοχή  τα $\dfrac{2}{5}$ του συνολικού πλήθους των  των αγοριών και τα $\dfrac{6}{{17}}$ του συνολικού πλήθους των κοριτσιών να βρείτε το πλήθος όλων των μαθητών  του σχολείου και πόσα ζευγάρια συμμετείχαν.

2 σχόλια:

  1. Αν το σχολείο έχει α αγόρια και κ κορίτσια, ισχύουν:
    250 > α+κ > 200 και
    2α/5=6κ/17 => α/κ=15/17 => α/(α+κ)=15/32=105/224 και δεν υπάρχει άλλη από το 224 ακέραια τιμή του παρονομαστή α+κ εντός του επιτρεπόμενου εύρους που να δίνει ακέραιο και τον αριθμητή.
    Επομένως, το σχολείο έχει 224 μαθητές και συμμετείχαν 2*105/5=42 ζευγάρια.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ευχαριστώ πολύ για την κομψή και λιτή, ωραία απάντησή σας.

      Διαγραφή