Κυριακή, 10 Σεπτεμβρίου 2017

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Υπολογισμός ορίου

Για τον υπολογισμό ενός ορίου \displaystyle\lim_{x \to x_{o}}f(x) βρίσκουμε πρώτα, το πεδίο ορισμού της f, προκειμένου να ελέγξουμε αν έχει νόημα η αναζήτηση του ορίου. Στη συνέχεια, για να υπολογίσουμε το \displaystyle\lim_{x \to x_{o}}f(x), θέτουμε όπου x το x_{o} και εφόσον το αποτέλεσμα είναι ένας πραγματικός αριθμός l \in \mathbb{R} (δηλαδη, δεν προκύπτουν απροσδιόριστες μορφές,) τότε το όριο είναι ίσο με l.
Παράδειγμα 1
Να υπολογιστούν τα παρακάτω όρια:
i ) \displaystyle\lim_{x\to 3} \sqrt{x+6}.
ii ) \displaystyle\lim_{x\to 3}(x^{3} -2x +3).
iii) \displaystyle\lim_{x\to 3}| 2x+1|.
Λύση
i ) Θεωρούμε τη συνάρτηση f(x) \sqrt{x+6} για την οποία θα πρέπει x+6\geq 0 \Leftrightarrow x\geq -6.
Άρα το πεδίο ορισμού είναι A_{f}=[-6,+\infty) και άρα το \displaystyle\lim_{x\to 3}f(x) ορίζεται.
Συνεπώς \displaystyle\lim_{x\to 3}\sqrt{x+6} = \sqrt{3+6} =\sq&#11#114;t{9}=3.
Δηλαδή \displaystyle\lim_{x\to 3}\sqrt{x+6} =3.
Για τη συνέχεια κάντε κλικ εδώ.

1 σχόλιο:

  1. Σας ευχαριστω πολύ για την ανάρτηση του Μαθηματικόυ μου άρθρου στο πετυχημένο blog σας.
    Με εκτίμηση
    Νικόλας Διακόπουλος

    ΑπάντησηΔιαγραφή