Δευτέρα, 25 Σεπτεμβρίου 2017

Συναρτήσεις και Πολυώνυμα: Μπέρδεμα με το χ

Η αυστηρή θεμελίωση των πολυωνύμων γίνεται με ακολουθίες. Επειδή όμως στο Λύκειο (και όχι μόνο), αυτό δεν είναι δυνατόν, τα πολυώνυμα εισάγονται (όχι αυστηρά) σαν παραστάσεις του $χ$, πράγμα που δεν έχει καμιά σχέση με τον ορισμό των συναρτήσεων.
Το μπέρδεμα γίνεται γιατί το $χ$ στα πολυώνυμα το ονομάζουν, κακώς, «μεταβλητή», ενώ το όνομά του στα πολυώνυμα είναι «απροσδιόριστος» (το $χ$ στις συναρτήσεις ονομάζεται «μεταβλητή» και στις εξισώσεις και ανισώσεις ονομάζεται «άγνωστος»).
Στα πολυώνυμα, το $χ$ είναι και αυτό ένα πολυώνυμο και όχι μια μεταβλητή πού παίρνει τιμές από κάποιο σύνολο, όπως συμβαίνει με το $χ$ στις συναρτήσεις. Το ότι στα πολυώνυμα, το $χ$ μπορούμε να το αντικαταστήσουμε με έναν αριθμό και κάνοντας πράξεις να βρούμε την αντίστοιχη αριθμητική του τιμή, είναι άλλο θέμα.
Περιοδικό «Ευκλείδης Β΄» Τ. 102

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου