Σάββατο, 23 Σεπτεμβρίου 2017

Στο φανάρι

Ο φωτεινός σηματοδότης στην λεωφόρο ανάβει και σβήνει ως εξής: πράσινο για 30 δευτερόλεπτα, πορτοκαλί για 3 δευτερόλεπτα και κόκκινο για 30 δευτερόλεπτα.
Ένας πεζός βρίσκεται απέναντι στο πεζοδρόμιο και κοιτάζει το φανάρι για 3 δευτερόλεπτα.
Ποια είναι η πιθανότητα να το δει να αλλάζει χρώμα;

2 σχόλια:

  1. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Η διάρκεια ενός κύκλου του φαναριού είναι 30+3+30=63". Αν ορίσουμε ως χρόνο 0 τη στιγμή που ανάβει το πράσινο, τότε οι τρεις αλλαγές γίνονται σε χρόνους 30" (πράσινο σε κίτρινο), 33" (κίτρινο σε κόκκινο) και 63"=0 (κόκκινο σε πράσινο), οπότε για να δει ο περαστικός μια αλλαγή χρώματος θα πρέπει να αρχίσει να παρατηρεί το φανάρι σε χρόνο από 27" έως 33" ή από 60" έως 63" (=0). Τα ευνοϊκά διαστήματα έχουν συνολική διάρκεια (33-27)+(63-60)=6+3=9", άρα ή ζητούμενη πιθανότητα είναι 9/63=1/7.

    ΑπάντησηΔιαγραφή