Παρασκευή, 28 Ιουλίου 2017

Ψηφοφορία

Οι κάτοικοι ενός χωριού είχαν ψηφοφορία για να εκλέξουν δήμαρχο. Υπήρχαν δύο υποψήφιοι: ο Γιάννης και ο Πέτρος. Η συμμετοχή ήταν αξιοσημείωτη, το 90% των κατοίκων προσήλθε στην ψηφοφορία. 
128 ψηφοδέλτια βρέθηκαν άκυρα. Ο Γιάννης έλαβε 248 πιο πολλές ψήφους από τον Πέτρο. Το 49% του συνολικού πληθυσμού που έχει δικαίωμα ψήφου ψήφισε υπέρ του Γιάννη. Πόσες ψήφους έλαβε ο Γιάννης;

1 σχόλιο:

  1. Έστω $x$ το πλήθος των ψηφοφόρων και $p$ το πλήθος των ψήφων του Πέτρου.

    Θα ισχύουν : $\boxed{\frac{{49}}{{100}}x = 248 + p}\,\,\,(1)$ ( αφού το $49\% $ των ψηφοφόρων που προσήλθαν ή όχι ψήφισαν το Γιάννη). Αλλά άκυρα και έγκυρα είναι συνολικά
    $\boxed{\frac{{90}}{{100}}x = 128 + (248 + p) + p \Leftrightarrow x = \frac{{100}}{{90}}(128 + 248 + 2p)}\,\,(2)$ και έτσι η προηγούμενη δίδει: $\boxed{\frac{{49}}{{90}}(128 + 248 + 2p) = 248 + p}$. Άρα $\boxed{p = 487}$ ο δε Γιάννης πήρε $735$ ψήφους.

    ΑπάντησηΔιαγραφή