Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Κανένας από τους αριθμούς ενός τέτοιου συνόλου δεν μπορεί να είναι ζυγός εκτός από τον 2 που είναι ο μοναδικός ζυγός πρώτος. Επίσης το ψηφίο 1 δεν μπορεί να υπάρχει ως μονοψήφιος αριθμός, αφού ο 1 δεν είναι πρώτος. Έτσι, τα ψηφία 4, 6 και 8 θα βρίσκονται σε θέσεις τουλάχιστον δεκάδων και το 1 θα βρίσκεται σε κάποια θέση τουλάχιστον διψήφιου αριθμού. Για να πετύχουμε επομένως το ελάχιστο δυνατό άθροισμα, επιδιώκουμε όσο γίνεται περισσότεροι αριθμοί του συνόλου να είναι μονοψήφιοι πρώτοι και οι υπόλοιποι να είναι οι μικρότεροι δυνατοί διψήφιοι πρώτοι.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜε αυτό τον τρόπο, καταλήγουμε στο επιθυμητό σύνολο {2,3,5,41,67,89} με άθροισμα στοιχείων 207.
Υπάρχει επίσης και το σύνολο {2,3,5,47,61,89} με άθροισμα επίσης 207.
Διαγραφή