Πέμπτη, 30 Μαρτίου 2017

Τόπος σε ισόπλευρο

Σε ισόπλευρο τρίγωνο είναι τα μέσα των αντίστοιχα. 
Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων για τα οποία

1 σχόλιο:

  1. Τα μέσα των πλευρών του ABC και τα μέσα των τμημάτων KA,KB,KC όπου Κ το κέντρο του ισόπλευρου ABC είναι σημεία του γεωμετρικού τόπου και ισαπέχουν απο το κέντρο Κ, είναι σημεία του εγγεγραμμένου κύκλου του ABC.
    Για κάθε σημείο Μ του εγγεγραμμένου κύκλου (K,KD)εκτός των μέσων της ΑΒ και KC εφαρμόζουμε το θεώρημα των συνημιτόνων στα MKP και MKC και παρατηρώντας ότι ΜΚ=2ΚΡ και KC=4KP προκύπτει ότι MC=2MP

    ΑπάντησηΔιαγραφή