Δευτέρα, 13 Φεβρουαρίου 2017

2012 China TST - Πρόβλημα 2

Έστω σκαληνό τρίγωνο $\Delta ABC$ και έστω ${A_1},{B_1},{C_1}$ τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου του κύκλου με τις πλευρές $BC,CA,AB$, αντίστοιχα.
Αν ${A_2}$  είναι το συμμετρικό σημείο του ${A_1}$ ως προς την ${B_1}{C_1}$ και ${B_2},{C_2}$ ομοίως και $A{A_2} \cap BC = {A_3}$, $B{B_2} \cap CA = {B_3}$, $C{C_2} \cap AB = {C_3}$, να αποδειχθεί ότι τα σημεία ${A_3},{B_3},{C_3}$ είναι συνευθειακά.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου