Τρίτη, 3 Ιανουαρίου 2017

Τρία σημεία καμπής

Η συνάρτηση 
$f(x) = x^3 e^x$ 
έχει σημεία καμπής στα σημεία με τετμημένες $x = 0, x = a$ και $x = b$, με $a < b$. 
Με πόσο ισούται το γινόμενο $ab$ ?

1 σχόλιο:

  1. f'(x)=(3x^2+x^3)e^x
    f''(x)=xe^x(x^2+6x+6)
    Ρίζες της f'':0,α,β με αβ=6 και α+β=-6 (από τύπους Vieta).

    ΑπάντησηΔιαγραφή