Θετικές τετράδες

Nα βρεθούν όλες οι τετράδες $(x, y, z, w)$ των θετικών ακεραίων, που ικανοποιούν την ισότητα

\[(xy)^3 + (yz)^3 + (zw)^3 − 252yz = 2016\]

Titu Andreescu, University of Texas, USA