Κυριακή, 22 Ιανουαρίου 2017

Τέσσερα τεσσάρια: Νο 73

Χρησιμοποιώντας τέσσερα τεσσάρια και όποια πράξη θέλετε και δυνάμεις, ριζικά, παραγοντικά - όχι απαραίτητα όλα - να σχηματίσετε τον αριθμό $73$.

9 σχόλια:

  1. Απαντήσεις
    1. [[[sqrt(4)+sqrt(4^0)]*4!]+4^0]=73
      [(2+1)*(1*2*3*4)+1=73
      [(3*24)+1]=73 ---> 72+1=73

      Διαγραφή
  2. Η χρήση άλλων αριθμών πέραν των 4 τεσσαριών μάλλον δεν επιτρέπεται. Νομίζω πως δεν υπάρχει λύση με τους περιορισμούς που έχουν τεθεί, εκτός κι αν θεωρήσουμε ότι το 0,4 μπορεί να γραφεί και ως ,4.
    Με μια τέτοια λογική, μια πιθανή λύση είναι η ακόλουθη:
    $\sqrt{\sqrt{\sqrt{4^{4!}}}}+ \frac{4}{,\overline{4}}$

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Η εκφώνηση είναι σαφής. Ζητάει ως αποτέλεσμα τον αριθμό 73 και όχι 74.
      Οι τετραγωνικές ρίζες δίνουν ως αποτέλεσμα τον αριθμό 64 και η διαίρεση με τον περιοδικό αριθμό δίνει ως αποτέλεσμα τον αριθμό 10, οπότε έχουμε σύνολο 74.

      Διαγραφή
    2. 0,4444...=4/9, άρα 4/0,444...=9 κι όχι 10 όπως ισχυρίζεστε.

      Διαγραφή
    3. Εάν είναι έτσι, που είναι σωστό, τότε υπερβαίνετε τα τεσσάρια και είστε εκτός θέματος.

      Διαγραφή
    4. Πιθανώς να απαγορεύεται πράγματι η χρήση του συμβόλου για την περιοδικότητα (για το λόγο αυτό στο 53 έδωσα και λύση χωρίς χρήση αυτού του συμβόλου), αλλά σίγουρα δεν χρησιμοποίησα πάνω από 4 τεσσάρια. Αναρωτιέμαι όμως, πώς είστε σίγουρος ότι είμαι εκτός θέματος λόγω της χρήσης του συμβόλου αυτού, αλλά δεν νιώθετε καθόλου εκτός θέματος ο ίδιος, για τη χρήση 2 μηδενικών στις λύσεις που προτείνατε...

      Διαγραφή
    5. Είμαι σίγουρος ότι δεν είμαι εκτός θέματος, λόγω του ότι τα δύο μηδενικά αποτελούν δυνάμεις και η εκφώνηση του προβλήματος ορίζει ρητά τη χρήση και δυνάμεων.

      Διαγραφή