Σάββατο 17 Δεκεμβρίου 2016

Ομαλή άνοδος

Δύο κυκλικοί πύργοι έχουν το ίδιο ύψος αλλά διαφορετικές διαμέτρους. Κάθε πύργος περιβάλλεται από μία ελικοειδή σκάλα, από τη βάση έως την κορυφή.
Οι δύο σκάλες έχουν ίσες και σταθερές κλίσεις. Ποια σκάλα είναι μακρύτερη;
Περιοδικό Quantum
Αναρτήθηκε από στις 17.12.16
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. Μαρίνος Ματιάτος19 Δεκεμβρίου 2016 στις 12:45 μ.μ.

    Μια λεπτομέρεια που αποδεικνύεται είναι ότι οι σκάλες πρέπει να έχουν τον ίδιο αριθμό σκαλοπατιών.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μαρίνος Ματιάτος21 Δεκεμβρίου 2016 στις 11:00 π.μ.

    Oι σκάλες πρέπει να έχουν το ίδιο πάτημα (πi) και το ίδιο ρίχτυ (hi)σε όλες τις βαθμίδες τους.
    Έτσι για κλίση των δυο σκαλών ίση με a έχουμε ρίχτυ/πάτημα=a. Για μια υψομετρική διαφορά h έχουμε ν1=h/h1, ν2=h/h2 όπου ν1,ν2 αρ. σκαλοπατιών και h1,h2 ύψος βαθμίδων.
    Εφ'όσον οι δυο σκάλες έχουν την ίδια κλίση και την ίδια υψομετρική διαφορά έχουμε:
    (νι-1)*π1=(ν2-1)*π2
    (h/h1 -1)π1=(h/h2 -1)π2
    (h/h1 -1)h1/a=(h/h2 -1)h2/a
    h1=h2 συνεπώς π1=π2 και ν1=ν2.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)