Τρίτη, 13 Δεκεμβρίου 2016

Παγκύπριος Διαγωνισμός Μαθηματικών Γυμνασίου (2016) - Α΄ Γυμνασίου

Πρόβλημα 1
Να βρείτε όλους τους τετραψήφιους αριθμούς που ικανοποιούν τις πιο κάτω συνθήκες:
(α) Όλα τα ψηφία τους είναι πρώτοι αριθμοί.
(β) Είναι πολλαπλάσια του .
Πρόβλημα 2
Αν είναι τέσσερεις διαφορετικοί αριθμοί από το σύνολο
να υπολογίσετε τη μέγιστη και την ελάχιστη θετική τιμή που μπορεί να πάρει η παράσταση:

Πρόβλημα 3
Τρεις φίλοι αγόρασαν από μια μοτοσικλέτα . Για την εξόφληση των μοτοσικλετών, ο πωλητής ζήτησε από τον καθένα να του δώσει αρχικά μια προκαταβολή και στη συνέχεια να πληρώνει μια συγκεκριμένη δόση κάθε μήνα.
Οι τρεις φίλοι έδωσαν το ίδιο ποσό χρημάτων για προκαταβολή και θα πληρώνουν την ίδια μηνιαία δόση.
Το ποσό της μηνιαίας δόσης είναι ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος από ευρώ.
Αν το συνολικό κόστος των μοτοσικλετών είναι ευρώ για την , ευρώ για την και ευρώ για την , να υπολογίσετε το ποσό της μηνιαίας δόσης.

Πρόβλημα 4
Στο πιο κάτω σχήμα το είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με εμβαδόν , το οποίο χωρίστηκε σε μικρότερα ορθογώνια παραλληλόγραμμα. Αν οι αριθμοί και αντιπροσωπεύουν τα εμβαδά των αντίστοιχων ορθογωνίων παραλληλογράμμων σε , να υπολογίσετε την τιμή του .

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου