Δευτέρα, 21 Νοεμβρίου 2016

Λάθη χορευτών

Σε μια σχολική γιορτή, τα αγόρια χόρεψαν με τα κορίτσια. Στο τέλος της βραδιάς, ρωτήθηκαν όλα τα κορίτσια και όλα τα αγόρια πόσα τραγούδια χόρεψαν (φυσικά μαζί με καβαλιέρο ή ντάμα).
'Εξι παιδιά απάντησαν ότι χόρεψαν σε τρία τραγούδια, ένα σε πέντε, τέσσερα χόρεψαν σε έξι και ένα σε εννέα. Αποδείξτε ότι δεν είναι σωστές όλες οι απαντήσεις. 
Περιοδικό «Quantum»

3 σχόλια:

  1. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Όλα τα παιδιά, πλην ενός που απάντησε ότι χόρεψε σε 5 τραγούδια, απάντησαν ότι χόρεψαν σε αριθμό τραγουδιών πολλαπλάσιο του 3. Επομένως, αν υποθέσουμε ΧΒΓ πως το παιδί που απάντησε ότι χόρεψε σε 5 τραγούδια είναι αγόρι, τότε όλα τα κορίτσια χόρεψαν το καθένα και συνολικά  σε αριθμό τραγουδιών πολλαπλάσιο του 3. Αφού όμως τα τραγούδια χορεύονται από ζευγάρια 'αγοριού-κοριτσιού', θα έπρεπε και ο συνολικός αριθμός χορευτικών συναντήσεων να είναι πολλαπλάσιος του 3. Αλλά ο αριθμός των χορευτικών συναντήσεων, όπως προκύπτει από τις απαντήσεις των παιδιών, είναι (6*3+1*5+4*6+1*9)/2 =56/2 =28, που δεν είναι πολλαπλάσιος του 3. Άρα υπάρχει λάθος απάντηση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή