Έστω ότι η $f(x)$ είναι παραγωγίσιμη στο διάστημα $(a, b)$ και
έστω ότι ο $ξ$ ανήκει στο $(a, b)$.
Αν ισχύει είτε $f'(x) ≥ f'(ξ)$, για κάθε x στο $(a, b$) είτε
$f'(x) ≤ f'(ξ)$ για κάθε $x$ στο $(a, b)$, αποδείξτε ότι ο $ξ$
είναι σημείο καμπής της $f(x)$.
έστω ότι ο $ξ$ ανήκει στο $(a, b)$.
Αν ισχύει είτε $f'(x) ≥ f'(ξ)$, για κάθε x στο $(a, b$) είτε
$f'(x) ≤ f'(ξ)$ για κάθε $x$ στο $(a, b)$, αποδείξτε ότι ο $ξ$
είναι σημείο καμπής της $f(x)$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου