Δευτέρα, 28 Νοεμβρίου 2016

Η άσκηση της ημέρας (28- 11 - 2016)


 Δίνονται οι συναρτήσεις $f,g:\Re  \to \Re$  Αν η $f$ είναι 1-1
 και ισχύει
$(gog)(x) = a.g(x) + \beta f({x^3} + 2015)$, $\forall x \in \Re$, $a,\beta  \in {\Re ^*}$
 α. να δείξετε ότι η $g$ είναι $1-1$ 
 β . να λύσετε την εξίσωση:
$g(\ln ({x^2} + x + 1)) = g( - {x^2} - x)$
 γ. να λύσετε την εξίσωση:     
   $g[f[{({2^{{x^2}}} + {x^2} + 1)^3} + {2^{{x^2}}} + {x^2} + 1]] =$
$=g[f{({2^{x + 2}} + x + 3)^3} + {4.2^x} + x + 3]]$

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου