Πέμπτη, 20 Οκτωβρίου 2016

Σαν παραβολή

Οι δύο καμπύλες του σχήματος είναι οι γραφικές παραστάσεις, στο διάστημα [0,π], της $f(χ)=ημχ$ και της παραβολής με τις ίδιες ρίζες και κορυφή.
Ποια είναι η παραβολή και ποια η $f$;
Δείτε εδώ την πολύ ωραία λύση που μου έστειλε ο κ. Κώστας Δόρτσιος και κάποιες παρατηρήσεις που κάνει.
Κάντε κλικ και στον παρακάτω σύνδεσμο για να δείτε το σχετικό αρχείο geogebra.

1 σχόλιο:

  1. Εναλλακτικά, αφού βρούμε την εξίσωση της παραβολής όπως ο κ. Δόρτσιος, υπολογίζουμε τα δύο εμβαδά. Τα ορισμένα ολοκληρώματα των ημχ και της παραβολής είναι 2 και 2π/3 αντίστοιχα. Αφού 2<2π/3, άρα η κόκκινη αντιστοιχεί στην παραβολή.

    ΑπάντησηΔιαγραφή