Σάββατο, 8 Οκτωβρίου 2016

Η άσκηση της ημέρας 8 - 10 - 2016

Δίνεται συνάρτηση $f:\Re  \to \Re$ τέτοια ώστε 
\[f(x) + {f^3}(x) = 2{e^x}, x \in \Re\]
α. να δείξετε ότι η γραφική παράσταση της $f$, βρίσκεται πάνω από τον $xx΄$.
β. να βρείτε που τέμνει η $C_f$ τον άξονα $yy΄$.
γ. να δείξετε ότι η $f$ είναι γνήσια αύξουσα.
δ. να λύσετε την ανίσωση $\ln f(x) > 0$
ε. αν 
\[g(x) = f(2 - 3x) - f(3 + 2x)$, x \in \Re\]
i. Nα δείξετε ότι η $g$ είναι γνήσια φθίνουσα στο $R$.
ii. Να λύσετε την ανίσωση 
\[f(g({x^2}(x - 1))) > f(g(x(4 - x)))\]

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου