Παρασκευή, 7 Οκτωβρίου 2016

Η άσκηση της ημέρας (7 - 10 - 2016)

Δίνεται η συνάρτηση 
\[f(x) = {x^3} + x + 2\]
α. να δείξετε ότι η $f$ αντιστρέφεται 
β. να βρείτε το ${f^{ - 1}}(4)$
γ. να λύσετε τις εξισώσεις 
$f(x) = 12$ και ${f^{ - 1}}(x) =  - 2$
δ. να βρείτε τα κοινά σημεία της ${C_{{f^{ - 1}}}}$ με τους άξονες καθώς και με την ευθεία $y=x$.
ε. να λύσετε την εξίσωση 
\[{(2 - \eta {\mu ^2}x)^3} = \eta {\mu ^3}x + \eta {\mu ^2}x + \eta \mu x - 2\]
στ. να λύσετε τις ανισώσεις: 
${f^{ - 1}}(x) < 3$ και ${f^{ - 1}}(x + 1) \ge x + 5$
ζ. να μελετήσετε ως προς την μονοτονία την ${f^{ - 1}}$.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου