Δευτέρα, 31 Οκτωβρίου 2016

Η άσκηση της ημέρας (31 - 10 - 2016)


 Δίνεται η συνεχής συνάρτηση 
\[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\eta \mu ({x^2} + 3x - 4)}}{{x - 1}},x < 1\\\sqrt {{x^2} + 3x} + \sqrt {a{x^2} + 5} ,x \ge 1\end{array} \right.\]
 α. να βρείτε το 
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x)\]
 β. να βρείτε το $a \in \Re$.

 γ. να δείξετε ότι 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f(x)}}{x} = \lambda \in \Re$
 δ. να βρείτε το 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (f(x) - \lambda x)$
 ε. να βρείτε το όριο
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{7049f(x) + 14}}{{xf(x) - 3{x^2} + 2x + 1}}$

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου