Κυριακή, 9 Οκτωβρίου 2016

Η άσκηση της ημέρας (10 - 10 - 2016)

Δίνεται η συνάρτηση 
\[f(x)=\left\{ \begin{align}
& {{\alpha }^{2}}{{x}^{2}}+2\alpha x+3+{{\beta }^{2}},x\ge 1 \\
& 6\beta x-7,x<1 \\
\end{align} \right.\]
Αν υπάρχει το $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$
α. να βρείτε τα $α,β \in \Re$.
β. να δείξετε ότι η $f$ είναι αντιστρέψιμη .
γ. να βρείτε την ${f^{ - 1}}(x)$.
δ. να βρείτε το
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 12} \frac{{{f^{ - 1}}(x) - 2}}{{{x^2} - 13x + 12}}\]

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου