Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Τα σημεία επαφής των πλευρών του περιγεγραμμένου στον κύκλο ισόπλευρου τριγώνου με τον κύκλο είναι και μέσα των πλευρών του. Αν συνδέσουμε τα σημεία αυτά ανά δύο, παίρνουμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο εγγεγραμμένο στον ίδιο κύκλο, του οποίου το μήκος της πλευράς ισούται με το 1/2 του μήκους της πλευράς του περιγεγραμμένου ισόπλευρου τριγώνου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπομένως ο λόγος ομοιότητας εγγεγραμμένου προς περιγεγραμμένο τρίγωνο είναι 1/2 και ο αντίστοιχος λόγος των εμβαδών τους 1/4.