Τρίτη, 6 Σεπτεμβρίου 2016

4 - Απλοποίηση

Nα απλοποιηθεί
\[\frac{(581^{581}-320^{320})^3+(320^{320}-119^{119})^3+(119^{119}-581^{581})^3}{(581^{581}-320^{320})(320^{320}-119^{119})(119^{119}-581^{581})}\]
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

1 σχόλιο:

  1. Αν α=(581^581-320^320) και β=(320^320 -119^119)και γ=(119^119-581^581)
    Τότε α+β+γ=0 οπότε από την ταυτότητα του euler είναι α^3+β^3+γ^3=3αβγ όμως ο ζητούμενος λόγος είναι
    (α^3+β^3+γ^3)/αβγ=3

    ΑπάντησηΔιαγραφή