$(Α+Β+Γ)_{min}$

Αν

\[Α=\dfrac{x}{3y^2+3z^2+3yz+1}\]

\[Β=\dfrac{y}{3x^2+3z^2+3xz+1}\]

\[Γ=\dfrac{z}{3x^2+3y^2+3xy+1}\]

με $x,y,z\geq 0$ και $x+y+z=1$, να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του αθροίσματος $Α+Β+Γ$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com