Σάββατο, 20 Αυγούστου 2016

Αόριστο ολοκληρωμα

Να βρεθεί το ολοκλήρωμα
\[\int x^x\ln(xe) \,\mathrm dx\]

1 σχόλιο:

  1. Ολοκλήρωμα x^x ln(xe) dx =Ολοκλήρωμα x^x (lnx+1) dx
    Θέτουμε u=x^x συνεπώς du=x^x (lnx+1) dx και έχουμε:
    Ολοκλήρωμα x^x (lnx+1) dx=Ολοκλήρωμα x^x (lnx+1) du/[x^x (lnx+1)]=Ολοκλήρωμα du=u+c=x^x+c

    ΑπάντησηΔιαγραφή