Τετάρτη, 31 Αυγούστου 2016

Δύο πολυώνυμα

Αν για τα 3ου βαθμού πολυώνυμα $p(x)$ και $q(x)$ ισχύουν: 
• $p(1) = q(2)$ 
• $p(3) = q(4)$ 
• $p(5) = q(6)$ 
• $p(7) = q(8) + 13$ 
να βρεθεί η τιμή
$p(9) − q(10)$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

1 σχόλιο:

  1. Θέτω [tex] f (x)=p (x)-q (x+1)[/tex]
    Τότε ο βαθμός της f είναι μικρότερος
    ή ίσος του 3 (δεν είναι: [tex] f (x)=0 [/tex]
    διότι[tex] f (7)=13 [/tex])και τα 1,3,5 είναι ρίζες τις f
    άρα[tex] f (x)=(x-1)(x-3)(x-5)
    p (x)-q (x+1)=(x-1)(x-3)(x-5)
    p (9)-q (10)=8×6×4=192 [/tex]

    ΑπάντησηΔιαγραφή