Οι ίσες πλευρές ισοσκελούς τριγώνου έχουν σταθερό μήκος, αλλά η γωνία , μεταβάλλεται ().
Με διάμετρο την γράφουμε ημικύκλιο. Στόχος μας είναι να μελετήσουμε την εξέλιξη του λόγου:
.
Εκτιμήστε πότε τα δύο εμβαδά γίνονται ίσα.
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εημ/Ετριγ = pi*sin(θ/2)^2/sin(θ)=(pi/2)*tan(θ/2)
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα εμβαδά είναι ίσα για tan(θ/2)=2/pi δηλαδή
θ=2*arctan(2/pi)