Πέμπτη, 11 Αυγούστου 2016

Υπόλοιπο

Να βρεθεί το υπόλοιπο της διαίρεσης του αριθμού
\[9^{{10}^{{11}^{12}}}-5^{9^{10^{11}}}\]
με το $13$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

1 σχόλιο:

  1. $((9^{10})^{11})^{12}-((5^9)^{10})^{11}=$ $(9^3)^{440}-(5^2)^{495}=$
    $729^{440}-25^{495}=$(πολλ.$13+1)^{440}$-(πολλ.$13-1)^{495}=$ πολλ.$13+1^{440}-$(πολλ.$13+(-1)^{495})=$ πολλ.$13+2$, άρα υπόλοιπο $2$

    ΑπάντησηΔιαγραφή