Τρίτη, 23 Αυγούστου 2016

$\angle{PYV}=?$

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε ένα χαρτί σχήματος ορθογωνίου $PQRS$. Διπλώνουμε το χαρτί κατά μήκος του ευθ. τμήματος $WV$ με τέτοιο τρόπο ώστε $\angle{VWQ}=125^0$.
Κατά τη δίπλωση τα σημεία $R$ και $Q$ βρίσκονται στις θέσεις $R'$ και $Q'$. Να βρεθεί η γωνία $\angle{PYV}$.
Fermat Contest 2016 (Grade 11)

1 σχόλιο:

  1. Είναι $\angle RVW=180°-125°=55°$, άρα και $\angle WVR'=55°$ (συμμετρία περί την $VW$), οπότε $\angle SVY=180°-2\cdot55° =70° \Rightarrow \boxed{PYV=110°}$

    ΑπάντησηΔιαγραφή