Τρίτη, 2 Αυγούστου 2016

Τετραχρωμία

Στο παρακάτω σχήμα το τετράγωνο είναι εγγεγραμμένο και περιγεγραμμένο σε κύκλους. 
Ο μεγαλύτερος από τους κύκλους εφάπτεται εσωτερικά των βάσεων τραπεζίου μήκους $2$ cm και $5$ cm. Να βρεθεί το εμβαδόν του τραπεζίου.

5 σχόλια:

  1. Καλημέρα. Υπάρχει τρόπος να λυθεί χωρίς να γνωρίζουμε την πλευρά του τετραγώνου;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Πρέπει να δοθεί κάποιο ακόμη μετρικό στοιχείο του εσωτερικού κύκλου,π.χ η περίμετρος (ή του τετραγώνου,π.χ η πλευρά. το ίδιο κάνει)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Η εκφώνηση στα αγγλικά:
    A small circle is placed inside a square just touching the sides. The square is on top of a big circle with its vertices on the circle. Finally the big circle is on top of a trapezium which has its sides just touching the circle. Using the measurements and clue given, find the area of the trapezium.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Σωκράτη "Using the measurements and clue given..." σημαίνει "χρησιμοποιώντας τις διαστάσεις (δηλαδή το 2cm και 5cm για τις βάσεις του τραπεζίου) και την ΥΠΟΔΕΙΞΗ (clue) ,βρειτε..." Κάπου σου έχει ξεφύγει το clue (που πρέπει να είναι ή η πλευρά του τετραγώνου ή ξερω γω η ακτίνα ή η περίμετρος του κύκλου)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Γιώργο, είχα ένα θέμα με την απόδοση του «clue» :)΅
    Τέλος πάντων να μην σας ταλαιπωρώ δίνω το link του προβλήματος:
    https://nrich.maths.org/701

    ΑπάντησηΔιαγραφή