Παρασκευή, 22 Ιουλίου 2016

$1+2+4+8+16 … = - 1$

Έστω 
$x = 1+2+4+8+16…$          (1)
Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με το $2$ και έχουμε 
$2x=2+4+8+16+32…$       (2)
Αφαιρούμε και από τα δύο μέλη της (1) το 1 και έχουμε 
$x−1=2+4+8+16+32…$     (3)
Από (2) και (3) έχουμε
$2x=x−1$
$x=−1$.
Άρα 
$1+2+4+8+16 … = - 1$
Που βρίσκεται το λάθος;

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου