$111111111^2$
2009 AMC
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Αν γράψουμε τον αριθμό $111111111$ εννιά φορές αλλά κάθε φορά μία θέση αριστερά, όπως θα κάναμε τον πολλαπλασιασμό $111111111\cdot 111111111$ τότε έχουμε $9+8=17$ ψηφία και μάλιστα προκύπτει εύκολα ότι ο αριθμός είναι ο $12345678987654321$
ΑπάντησηΔιαγραφή1^2=1
ΑπάντησηΔιαγραφή11^2=121
111^2=12321
Εύκολα συνάγουμε ότι:
111111111^2=12345678987654321
Άθροισμα των ψηφίων 81,αριθμός ψηφίων 17