Πέμπτη, 21 Ιουλίου 2016

$111111111^2$

Ποιο είναι το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού
$111111111^2$
2009 AMC
Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

2 σχόλια:

  1. Αν γράψουμε τον αριθμό $111111111$ εννιά φορές αλλά κάθε φορά μία θέση αριστερά, όπως θα κάναμε τον πολλαπλασιασμό $111111111\cdot 111111111$ τότε έχουμε $9+8=17$ ψηφία και μάλιστα προκύπτει εύκολα ότι ο αριθμός είναι ο $12345678987654321$

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. 1^2=1
    11^2=121
    111^2=12321

    Εύκολα συνάγουμε ότι:
    111111111^2=12345678987654321
    Άθροισμα των ψηφίων 81,αριθμός ψηφίων 17

    ΑπάντησηΔιαγραφή