Τρίτη, 21 Ιουνίου 2016

Δροσερός γρίφος

Μια πισίνα μπορεί να γεμίσει μέσω τεσσάρων διαφορετικών σωλήνων. Αν λειτουργούν ο πρώτος και ο δεύτερος σωλήνας, η πισίνα γεμίζει σε 2 ώρες. 
Με τον δεύτερο και τρίτο σωλήνα σε 3 ώρες, και με το τρίτο και το τέταρτο σε 4 ώρες. Σε πόση ώρα θα γεμίσει η πισίνα, αν λειτουργούν ο πρώτος και ο τέταρτος σωλήνας;

1 σχόλιο:

  1. Ο $1$ος με τον $2$ο γεμίζουν την πισίνα σε $2$ ώρες, άρα σε μία ώρα καλύπτουν το $\dfrac{1}{2}$ της πισίνας, αντίστοιχα ο $2$ος με τον $3$ο καλύπτουν σε μία ώρα το $\dfrac{1}{3}$ και ο $3$ος με τον $4$ο το $\dfrac{1}{4}$.
    Όλοι μαζί σε μία ώρα καλύπτουν τα $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=$ $\dfrac{3}{4}$ της πισίνας.
    Ο $1$ος με τον $4$ο σε μία ώρα καλύπτουν όσο όλοι μαζί μείον την κάλυψη του $2$ου με τον $3$ο ήτοι τα $\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}=$ $\dfrac{5}{12}$, άρα χρειάζονται $\dfrac{12}{5}$ ώρες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή