Τετάρτη, 1 Ιουνίου 2016

Τρία μυρμήγκια

Έστω ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ με $\angle{C}=90^0$. Ένα μυρμήγκι ξεκινάει από το σημείο $A$, και ένα άλλο μυρμήγκι ξεκινάει από το σημείο $B$.
Τα μυρμήγκια κινούνται επί των πλευρών του τριγώνου κατά την φορά $A\to{B}\to{C}\to{A}$ σε έναν ατέλειωτο κύκλο. Τα μέσα των τμημάτων που συνδέουν τα δύο μυρμήγκια σχηματίζουν μια κλειστή περιοχή $Ρ$. 
Βρείτε τη μέγιστη δυνατή τιμή του λόγου των εμβαδών
$\dfrac{(P)}{(ABC)}$.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου