Πέμπτη, 5 Μαΐου 2016

$χ=?$

Να βρεθεί η γωνία $χ$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

1 σχόλιο:

  1. Φερνουμε τη διχοτομο της ΡΒΑ -μοιραζει τις 24 μοιρες σε 12 και 12 και τεμνει την ΑΡ στο Δ.
    Τα ΑΒΔ και CΒΔ βγαινουν ομοια ως εξης:
    Απο νομο ημιτονων στο ABC βγαινει BC/AB = ημ36/ημ108 και στο BΡΔ βγαινει ΒΡ/ΒΔ = ημ18/ημ150. Ομως ημ36/ημ108 = 2ημ18συν18/ημ72 = 2ημ18συν18/συν18 = 2ημ18 και ημ18/ημ150 = ημ18/ημ30 = 2ημ18
    ------------------------------
    Αρα BC/AB = BP/BΔ και τα τριγωνα εχουν μια ιδια γωνια και τις αντιστοιχες πλευρες αναλογες Αρα ειναι ομοια αρα εχουν ισες γωνιες αρα χ = 6 μοιρες

    ΑπάντησηΔιαγραφή