Τρίτη, 17 Μαΐου 2016

Παράγωγος και συνέχεια

ΘΕΩΡΗΜΑ
Αν μια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη σ' ένα σημείο  x0, τότε είναι και συνεχής στο σημείο αυτό.
 ΑΠΟΔΕΙΞΗ
 Για  x ≠ x0  έχουμε
 αφού η f είναι παραγωγίσιμη στο x0. Επομένως,
 Εικόνα
 δηλαδή η f είναι  συνεχής στο x0. ■

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου