Πέμπτη, 10 Μαρτίου 2016

Κι άλλη υπαρξιακή

Έστω συνάρτηση $f: \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ δύο φορές παραγωγίσιμη τέτοια ώστε
 $f(0)=2,f'(0)=-2,f(1)=1$.
Να αποδείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον $ξ\in(0,1)$ τέτοιο ώστε  
$f(\xi)\cdot f'(\xi)+f''(\xi)=0$.
IMC 1998
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου