Κυριακή, 21 Φεβρουαρίου 2016

Από την μία άκρη στην άλλη

O Πέτρος ξεκινά από την επάνω αριστερή γωνία ενός $16 \times16$ πλέγματος και κινείται είτε προς τα κάτω ή προς  τα δεξιά κατά ένα τετραγωνάκι.
Πόσοι τρόποι υπάρχουν για να φτάσει στην κάτω δεξιά γωνία, με δεδομένο ότι δεν θα περάσει από το ίδιο τετραγωνάκι δύο φορές;

2 σχόλια:

  1. Για να βρεθεί ο Πέτρος από την πάνω αριστερή στην κάτω δεξιά γωνία, θα χρειαστεί 15 μετακινήσεις προς τα δεξιά και 15 μετακινήσεις προς τα κάτω, με οποιαδήποτε σειρά. Επομένως υπάρχουν C(2*15,15)=C(30,15)=155.117.520 τρόποι.

    ΑπάντησηΔιαγραφή