Κυριακή, 21 Φεβρουαρίου 2016

14 - Inequalities

Let $a,b,c$ be nonnegative real numbers such that
$a+b+c=1$.
Prove that
$\sqrt[3]{13a^3 + 14b^3} + \sqrt[3]{13b^3 + 14c^3} + \sqrt[3]{13c^3 + 14a^3} ≥ 3$.
Proposed by Titu Andreescu, University of Texas at Dallas, USA
Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com