Κάθε παλαιστής παλεύει δύο φορές και σε εκείνους που κερδίζουν και τους δύο αγώνες τους δίνονται βραβεία. Ποιος είναι ο μικρότερος δυνατός αριθμός των παλαιστών που θα βραβευτούν;
TOURNAMENT OF THE TOWNS Junior Level 2013
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Θα βραβευτεί τουλάχιστον ένας, αλλά αποκλείεται λιγότεροι :-)
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ ισχυρότερος όλων θα κερδίσει και τα δύο του παιχνίδια και θα βραβευτεί οπωσδήποτε.
Για να μη βραβευτεί κανένας από τους 99 άλλους, θα πρέπει καθένας τους να κερδίσει ένα το πολύ παιχνίδι. Αν αριθμήσουμε τους παλαιστές από 1 έως 100 κατά αύξουσα δυναμικότητα, αυτό θα γίνει με το ακόλουθο πρόγραμμα αγώνων:
100-99, 98-97, 96-95,......., 4-3, 2-1 (οι πρώτοι αγώνες όλων) και
100-1, 99-98, 97-96, ...., 5-4, 3-2 (οι δεύτεροι αγώνες)
Ο 100 κερδίζει και στους δύο αγώνες, ο 1 χάνει και στους δύο, ενώ οι υπόλοιποι 98 κερδίζουν στον ένα και χάνουν στον άλλο.