Σάββατο, 7 Νοεμβρίου 2015

Ο μύθος του «είμαι κακός στα μαθηματικά»

"Δεν έχω μαθηματικό μυαλό". Το ακούμε διαρκώς. Όμως αυτή η άποψη περί "μαθηματικών μυαλών" καταντάει να είναι αυτοκαταστροφική για όσους την ασπάζονται.
Η πραγματικότητα είναι ότι μάλλον έχετε "μαθηματικό μυαλό", όμως αν έχετε διαφορετική άποψη ίσως βλάπτετε τη καριέρα σας. Αλλά το χειρότερο είναι ότι συμβάλετε στη διαιώνιση ενός μύθου που βλάπτει ολέθρια τα μη προνομιούχα παιδιά, το μύθο της έμφυτης γενετικής ικανότητας στα μαθηματικά.

Είναι έμφυτη η ικανότητα στα μαθηματικά; Σίγουρα σε κάποιο βαθμό είναι. Ο Terence Tao, διάσημος μαθηματικός του UCLA , δημοσιεύει δεκάδες άρθρα σε κορυφαία περιοδικά κάθε χρόνο. Ερευνητές απ' όλο τον κόσμο ζητούν τη βοήθεια του για τα δυσκολότερα κομμάτια της έρευνας τους. Κανένας από εμάς δεν θα μπορούσε ποτέ να είναι τόσο καλός στα μαθηματικά όπως ο Terence Tao, ανεξαρτήτως πόσο σκληρά προσπαθήσουμε ή πόσο καλούς δασκάλους έχουμε. Αλλά εδώ είναι η διαφορά: Εμείς δεν χρειάζεται να είμαστε τόσο καλοί! Για τα μαθηματικά του σχολείου, το εκ γενετής ταλέντο είναι πολύ λιγότερο σημαντικό από τη σκληρή δουλειά , την προετοιμασία και την αυτοπεποίθηση.

Πώς το ξέρουμε αυτό; Όσοι διδάσκουν μαθηματικά για πολλά χρόνια - καθηγητές, βοηθοί διδασκαλίας και εκπαιδευτικοί του ιδιωτικού τομέα - παρατηρούν να επαναλαμβάνεται το παρακάτω μοτίβο:
Διαφορετικά παιδιά με διαφορετικά επίπεδα της προετοιμασίας ξεκινούν σε μια τάξη μαθηματικών. Μερικά από αυτά τα παιδιά έχουν γονείς που τα έχουν βοηθήσει να εντρυφήσουν στα μαθηματικά από μικρή ηλικία , ενώ άλλα παιδιά δεν είχαν αυτή τη γονική βοήθεια.

Στα πρώτα τέστ, τα καλά προετοιμασμένη παιδιά παίρνουν πολύ καλά αποτελέσματα, ενώ τα απροετοίμαστα παιδιά παίρνουν ό, τι κατάφεραν να μάθουν από μόνα τους.
Τα απροετοίμαστα παιδιά, δεν συνειδητοποιούν ότι αυτοί που πήραν τους καλούς βαθμούς ήταν καλά προετοιμασμένοι, και υποθέτουν ότι η εκ γενετής ικανότητα καθόρισε την διαφορά στην απόδοση τους. Έχοντας αποδεχτεί ότι "δεν έχουν μαθηματικά μυαλό", δεν προσπαθούν σκληρά και στις επόμενες τάξεις , και αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μείνουν πίσω.

Τα καλά προετοιμασμένη παιδιά, δεν συνειδητοποιούν ότι οι μαθητές που δεν πήραν καλούς βαθμούς ήταν απλώς απροετοίμαστοι, υποθέτουν ότι έχουν "μαθηματικό μυαλό", και μελετούν πολύ και στο μέλλον ώστε να επιβεβαιώσουν το πλεονέκτημα τους.

Έτσι, η πίστη των ανθρώπων ότι η ικανότητα στα μαθηματικά δεν μπορεί να αλλάξει γίνεται μια αυτοεκπληρούμενη προφητεία.
Η άποψη ότι η ικανότητα στα μαθηματικά είναι κυρίως έμφυτη αποτελεί μια σκοτεινή πτυχή της μεγαλύτερης πλάνης ότι η νοημοσύνη είναι κυρίως έμφυτη. Τα ακαδημαϊκά περιοδικά ψυχολογίας είναι γεμάτα δημοσιεύσεις που μελετούν την άποψη που βρίσκεται πίσω από το είδος της αυτοεκπληρούμενης προφητείας που μόλις περιγράψαμε. Για παράδειγμα, η καθηγήτρια ψυχολόγος Patricia Linehan του πανεπιστημίου Purdue γράφει: 

Οι μελέτες σχετικά με το πως αντιλαμβανόμαστε την ικανότητα, έχουν δείξει δύο διαφορετικούς τύπου προσανατολισμού. Οι μαθητές με τον πρώτο τύπο (Incremental orientation), πιστεύουν ότι η ικανότητα (νοημοσύνη ) είναι εύπλαστη, με αποτέλεσμα να καταβάλουν μεγαλύτερη προσπάθεια. Οι μαθητές με τον δεύτερο τύπο προσανατολισμού (Entity orientation) πιστεύουν ότι η ικανότητα τους δεν είναι εύπλαστη, κάτι που τους αποτρέπει να προσπαθήσουν περισσότερο.
Η άποψη που λέει "Είτε είστε έξυπνος είτε όχι, τελεία και παύλα» οδηγεί σε κακά αποτελέσματα. Αυτό έχει επιβεβαιωθεί και από πολλές άλλες μελέτες . Όσο αφορά τα μαθηματικά αποδείχτηκε πρόσφατα και από τους ερευνητές στο Oklahoma City που βρήκαν σε μελέτη που έκαναν, ότι η πίστη στην έμφυτη ικανότητα στα μαθηματικά μπορεί να είναι η αιτία για σημαντικό μέρος της του χάσματος μεταξύ των δύο φύλων στα μαθηματικά.

Σε άλλη έρευνα, οι ψυχολόγοι Lisa Blackwell , Kali Trzesniewski και Carol Dweck παρουσίασαν σε φοιτητές τις δύο παρακάτω εναλλακτικές πεποιθήσεις των ανθρώπων σχετικά με την ευφυΐα:

Έχετε συγκεκριμένη ποσότητα νοημοσύνης, και δεν μπορείτε να κάνετε πολλά για να την αλλάξετε .

Μπορείτε να επηρεάσετε σε μεγάλο βαθμό το πόσο έξυπνοι είστε.

Διαπίστωσαν ότι οι φοιτητές οι οποίοι συμφώνησαν ότι «μπορείτε να επηρεάσετε σε μεγάλο βαθμό το πόσο έξυπνοι είστε " πήραν υψηλότερους βαθμούς. Αλλά, όπως ο Richard Nisbett αφηγείται στο βιβλίο Intelligence and How to Get It , οι ερευνητές έκαναν κάτι ακόμα πιο αξιοπρόσεκτο:

Προσπάθησαν να πείσουν μια ομάδα μαθητών γυμνασίου και λυκείου που προέρχονταν από μία φτωχή μειονότητα, ότι η νοημοσύνη είναι εξαιρετικά εύπλαστη και μπορεί να αναπτυχθεί με τη σκληρή δουλειά ... ότι η μάθηση αλλάζει τον εγκέφαλο δημιουργώντας νέες νευρωνικές συνάψεις ... και ότι οι μαθητές είναι υπεύθυνοι για αυτή τη διαδικασία αλλαγής.

Τα αποτελέσματα; Οι μαθητές που πείστηκαν ότι θα μπορούσαν να γίνουν πιο έξυπνοι με τη σκληρή δουλειά, εργάστηκαν σκληρότερα και πέτυχαν υψηλότερη βαθμολογία. Απ' αυτούς τους μαθητές, ακόμα καλύτερο αποτέλεσμα πέτυχαν όσοι πίστευαν αρχικά ότι η ευφυΐα είναι έμφυτη.

Αλλά η βελτίωση των βαθμών δεν ήταν η πιο εντυπωσιακή επίδραση. Ο Dweck αναφέρει ότι ορισμένοι μαθητές ξέσπασαν σε δάκρυα ακούγοντας ​​ότι η νοημοσύνη τους είναι ουσιαστικά υπό τον έλεγχό τους. "Δεν είναι εύκολο να περάσεις μια ζωή πιστεύοντας ότι γεννήθηκες χαζός και είσαι καταδικασμένοι να παραμείνεις έτσι ."

Για όσους πιστεύουν ότι έχουν γεννηθεί χαζοί και είναι καταδικασμένοι να μείνουν έτσι - αυτό το πιστεύω είναι ψέμα . Το IQ μπορεί να βελτιωθεί με τη σκληρή δουλειά. Παραθέτουμε και κάποιους άλλους συνδέσμους που θα σας βοηθήσουν να αναθεωρήσετε αν πιστεύετε στην έμφυτη ευφυΐα:
Πηγή:antikleidi

4 σχόλια:

  1. Επιτρέψτε μου να διαφωνήσω σε μεγάλο βαθμό με μερικά σημεία του κειμένου. Καταρχάς, οι περισσότεροι μαθηματικοί που γνωρίζω εγώ πιστεύουν σε ένα βαθμό ότι η κλίση για τα μαθηματικά είναι έμφυτη (όπως άλλωστε πολλές άλλες κλίσεις είναι έμφυτες). Το ότι με σκληρή δουλειά μπορούμε να βελτιώσουμε την απόδοσή μας σε πολλά πράγματα δεν αναιρεί αυτό το γεγονός. Και σε αυτό το σημείο αναρωτιέμαι, αν ο μαθητής Α ("καλός στα μαθηματικά") χρειάζεται μισή ώρα για να καταλάβει κάτι, ενώ ο μαθητής Β χρειάζεται 4 ώρες για να το καταλάβει, αξίζει να δουλέψει τόσο σκληρά ο Β? Ακόμη περισσότερο, αξίζει να ασχολείται με κάτι που δεν του αρέσει? Υπάρχουν και άλλα πράγματα που μπορεί να κάνει και ίσως πιο αποδοτικά. Γιατί να τον αναγκάσουμε να μάθει μαθηματικά;

    Θα πρόσθετα ακόμη, ότι η άποψη πως "τα μαθηματικά είναι για όλους" είναι άκρως υποτιμητική για τα ίδια τα μαθηματικά. Αυτό δε σημαίνει ότι όσοι δεν είναι πλασμένοι για μαθηματικά είναι κατώτερα όντα, είμαι σίγουρος ότι έχουν άλλες κλίσεις και ταλέντα που πρέπει να αναζητήσουν. (Το ίδιο θα έλεγα και για τη μουσική και για όλες τις άλλες κλίσεις) Θα δώσω μερικά παραδείγματα: Αν βάλετε ένα παιδί να ασχοληθεί με το στίβο, μετά από λίγο καιρό ο προπονητής του θα του πει πιο άθλημα είναι το καταλληλότερο γι αυτόν/αυτήν. Είναι λογικό να βάλετε έναν άνθρωπο με ύψος 1.50 να παίξει μπάσκετ?? Είναι λογικό να βάλετε κάποιον άνθρωπο με ύψος 2.10 να κάνει ρυθμική γυμναστική?? Παρότι ο αθλητισμός τα έχει λύσει αυτά τα θέματα (αφού βέβαια όλα τα σώματα δεν είναι ίδια), γιατί θεωρούμε ότι όλοι οι εγκέφαλοι (τα πιο σύνθετα όργανα του σώματος) έχουν τις ίδιες ικανότητες;

    Κλείνοντας, να τονίσω πως συμφωνώ ότι τα γυμνασιακά μαθηματικά είναι σε ένα μεγάλο βαθμό "για όλους". Τα περισσότερα παιδιά, αν μελετήσουν μπορούν να ανταπεξέλθουν ικανοποιητικά. Το Λύκειο όμως είναι διαφορετικό Στην Ελλάδα για παράδειγμα απαιτούμε από τους μαθητές να λύνουν θεωρητικές ασκήσεις στο Θ.Μ.Τ. που δυσκολεύουν ακόμη και καθηγητές Πανεπιστημίου. Μπορούμε έτσι εύκολα να πούμε ότι αυτά είναι για όλους; Μπορούμε να πούμε σε ένα παιδί ότι αν δουλέψει σκληρά θα τα καταφέρει? Δεν παραπλανάμε έτσι κάποια παιδιά που θα μπορούσαν ίσως να έχουν καλύτερη επίδοση αλλού;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Όταν μιλάμε για βασική εκπαίδευσή , αυτή αφορά όλο το σύνολο των μαθητών. Οπότε μας ενδιαφέρει σε ποιο βαθμό οι πεποιθήσεις επηρεάζουν τη μάθηση στο γυμνάσιο, αυτό όμως θα συνεχιστεί και στο λύκειο. Δηλαδη υπάρχουν μαθητές που αποκλείουν τους εαυτούς τους από σπουδές λόγω των μαθηματικών, ενώ αν η πεποίθηση τους και η πίστη τους ότι θα τα καταφέρουν ήταν πιο ισχυρή Θα είχαν ελπίδα πρόσβασης.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Εσείς τι γνώμη έχετε για τη διδασκαλία ενός μελλοντικού μαθήματος με τίτλο "Θεωρητική Γεωμετρία" στο Λύκειο, που θα αφορά όχι μόνο την επιπεδομετρία αλλά και τη στερεομετρία; Και μάλιστα η επιπεδομετρία θα περιλαμβάνει όχι μόνο την Ευκλείδεια Γεωμετρία, αλλά και τη μελέτη των κωνικών τομών σε θεωρητικό επίπεδο και όχι μόνο με εξισώσεις, όπως συμβαίνει τώρα. Αντίστοιχα η στερεομετρία να περιλαμβάνει όχι μόνο επίπεδες επιφάνειες και τη σφαίρα, αλλά και επιφάνειες γενικά δευτέρου βαθμού. Θεωρώ ότι πρέπει να δοθεί έμφαση σε αυτό τον κλάδο των μαθηματικών, που προάγει τη σκέψη στο μέγιστο βαθμό, περισσότερο από κάθε άλλο μάθημα. Ειδικά η θεωρητική μελέτη των κωνικών τομών είναι ένα θέμα ασύγκριτης γοητείας, όπως είχε πει ο καθηγητής των μαθηματικών που είχα στη Γ' Λυκείου.

      Διαγραφή
  3. Διαβάζω προσεκτικά τις αναρτήσεις σας και ωφειλω να πω και εγώ την άποψή μου. Είμαι ένας φοιτητής ο οποίος καθώς μεγαλώνει έχει παρατηρήσει το εξής. Βλέπω πως όσο περισσότερο μαθαίνω και αφομοιωνω γνώση τόσο πιο εύκολα με βοηθάει στο να ανταπεξελθω μετά. Παρατηρώ ακόμα πως αρχίζω και "τεμπελιαζω" λιγότερο και γίνετε πιο κοφτερο το μυαλό μου. Προσωπικά δεν πιστεύω πως υπάρχουν άτομα με χαμηλό δείκτη νοημοσύνης και πως κάποια άλλα υπερτερουν σε αυτό τον τομέα. Πιστεύω χωρίς βέβαια να μπορώ να το τεκμηριωσω ότι η εξυπνάδα είναι ένα χαρακτηριστικό το οποίο δεν είναι εμφυτο. Φυσικά έχει άμεση σχέση με τον ίδιο τον χαρακτήρα του κάθε ανθρώπου που διαμορφώνει ουσιαστικά τα γούστα του σχετικά με τα αντικείμενα που επιθυμεί να ασχοληθεί. Έτσι το κάθε άτομο ανάλογα με αυτό που του αρέσει θα ανταπεξελθει καλύτερα στο αντικείμενο που του αρέσει σε σχέση με κάποιο άλλο άτομο. Εν κατακλείδι από τη δικιά μου εμπειρία, παρατηρώ πως σε όλα τα μάθημα συμπεριλαμβανομένων και μαθήματα που δεν με ενδιαφέρουν μπορώ να τα μάθω, αρκεί στα τελευταία να αφιερώσω παραπάνω χρόνο αν κάτσω συγκετρωμενα. Γενικά εκτός τα άτομα που δεν έχουν επικοινωνία με το περιβάλλον όπως τα άτομα με ειδικές ανάγκες οι υπόλοιποι θα είναι είτε εργατικοι και άνθρωποι που θέλουν να αποκτήσουν γνώση η τεμπέληδες. Χαζοί και έξυπνοι δεν υπάρχουν.

    ΑπάντησηΔιαγραφή