Πέμπτη, 8 Οκτωβρίου 2015

Παράξενη αριθμομηχανή

Ας υποθέσουμε ότι έχετε μία αριθμομηχανή που μπορεί να εκτελέσει δύο μόνο πράξεις: για κάθε δεδομένο ακέραιο $a$, μπορεί να υπολογίσει το $2a+1$ ή το $\dfrac{a-1}{3}$. 
(H δεύτερη πράξη είναι δυνατή μόνο όταν το $a$ διαιρείται με το $3$.) Μπορείτε να καταλήξετε με αυτήν την αριθμομηχανή στο $8$ ξεκινώντας από το $1$;
Περιοδικό Quantum
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

1 σχόλιο:

  1. Το θέμα αυτό είχε μπει και παλιότερα. Ξανά παραθέτω τη λύση που είχα δώσει τότε.
    http://eisatopon.blogspot.gr/2015/03/blog-post_21.html

    ΑπάντησηΔιαγραφή