Δευτέρα, 19 Οκτωβρίου 2015

1ο και 3ο ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝ - Η άσκηση της εβδομάδας (19 – 10 – 2015)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
Οι καθηγητές του 1ου Λυκείου και 3ου Λυκείου Γιαννιτσών προτείνουν την άσκηση της εβδομάδας:

1 σχόλιο:

  1. i) Για x θετικο διαιρουμε κ τα δυο μελη της ανισωσης με x
    Οποτε αf(x)/x =( ριζα(x+1) -1) /x οποτε παιρνοντας το οριο του x απο δεξια του 0 στην ανισωση εχουμε οτι α μικροτερο ισο του οριου με τη ριζα που με συζυγη παρασταση βγαινει 1/2.
    Διαιρώντας παλι αυτη τη φορα με x αρνητικο και ακολουθωντας ιδια πορεια βγαινει α μεγαλυτερο ισο του 1/2 αρα τελικα α = 1/2
    ii) θετω f(x)/x = g(x) οποτε f(x) = x g(x) αρα το οριο της f στο 0 ειναι 0. Για x μικροτερο του 0 (κοντα στο 0) η g(x) ειναι μεγαλυτερη του 0 αφου το οριο της οταν το x παει στο 0 ειναι 1.
    Αρα το ζητουμενο οριο ειναι το - απειρο αφου ο παρονομαστης τεινει στο 0 και για x αρνητικο (κοντα στο 0 παντα) ο παρονομαστης ειναι αρνητικος.
    iii) Διαιρωντας ολους τους ορους με 2016x και χρησ. το πρωτο ερωτημα βγαινει ευκολα οτι το οριο ειναι (1/2016 +1)/(1/1008 - 1/2016) = ....

    ΑπάντησηΔιαγραφή